CALCULO

 Representación en una Grafica del desempleo Juvenil

Introducción

El desempleo juvenil ha sido una preocupación persistente en las últimas décadas, afectando significativamente el desarrollo socioeconómico de diversas naciones.

Por ende la presente investigación se propone abordar exhaustivamente el desempleo juvenil durante este periodo, utilizando un enfoque analítico que comprende la recopilación y evaluación de datos pertinentes.

El objetivo primordial de este estudio es proporcionar una visión detallada de la evolución del desempleo juvenil, destacando las tendencias, factores subyacentes y posibles correlaciones.

Con el fin de contribuir a la comprensión integral de este fenómeno, la investigación se apoyará en datos fiables provenientes de fuentes gubernamentales, instituciones económicas y organizaciones laborales. Este enfoque riguroso permitirá contextualizar adecuadamente las variaciones en las tasas de desempleo juvenil.

La tasa de desempleo juvenil en México es del 5.3% 1. Según el INEGI, en enero de 2023, la población económicamente activa (PEA) fue de 60.2 millones de personas, lo que implicó una tasa de participación del 60.3% . La población desocupada fue de 1.8 millones de personas y la tasa de desocupación (TD) fue del 3% de la PEA.

Obtención de los Datos: inegi.org.mx

Es importante destacar que el empleo juvenil es el eslabón más débil en la recuperación del mercado laboral en México. Se calcula que la tasa de desocupación entre los jóvenes será del 14.9% para el cierre de este año, lo que implica que en la actualidad hay 6 millones de personas jóvenes desempleadas más que antes de la pandemia, para sumar un total de 73 millones de personas.

Representación de los Datos

Para representar esta tasa de desempleo juvenil en México, podemos utilizar una función exponencial creciente de la forma:

Donde:

• y es la tasa de desempleo juvenil en México.
• x es el tiempo en años.
• a es el valor inicial de la tasa de desempleo juvenil en México.
• b es la base de la función exponencial.

Para encontrar los valores de a y b, podemos utilizar los datos de la tasa de desempleo juvenil en México para los años 2022 y 2023. La tasa de desempleo juvenil en México para el año 2022 fue del 14.9%. Podemos utilizar estos dos puntos para encontrar los valores de a y b.

Para ello tomaremos los porcentajes como datos y los dividiremos entre sí, esto dará como resultado la base de la función exponencial.

5.3/14.9 = 0.35

Luego, encontramos el valor de a utilizando el punto del origen en x, (0,14.9):

a=14.9

Por lo tanto, la función exponencial creciente que representa la tasa de desempleo juvenil en México es:

Tal y como se muestra en la siguiente Grafica:

Para que una función sea exponencial y creciente nos basamos en criterio de que si 0<b<1 para que sea decreciente y para la creciente es si b>1.

para obtener la derivada de la misma ocupamo la siguiente regla de funciones algebraicas:

f'(x) = u'v + uv'

Para derivarla, primero identificamos las dos funciones que se multiplican:

$$u=14.9$$

$$v=2.8$$^x

Ahora, necesitamos encontrar las derivadas de u(x) y v(x). 

La derivada de una constante es cero, así que:

 u= 14.9

u′= 0

La derivada de una función exponencial es la misma función multiplicada por el logaritmo natural de la base, así que:

v= 2.8^x

v′(x)=2.8^x ln(2.8)

Sustituimos estos valores en la fórmula anterior y simplificamos:

f′(x)=0⋅2.8^x+14.9⋅2.8^x ln(2.8)

f′(x)=14.9⋅2.8^x ln(2.8)

Esta función no tiene puntos críticos porque su derivada, f'(x) = a^x * ln(a), es siempre positiva. Esto significa que la función crece sin límite a medida que x se acerca al infinito y se acerca a cero a medida que x se acerca al menos infinito. Por lo tanto, no hay ningún punto en la función donde la pendiente de la curva sea cero, lo que significa que no hay puntos críticos